Расчет основных показателей надежности. Смотреть страницы где упоминается термин интенсивность отказов Включение резервного оборудования системы замещением

Интенсивность отказов - условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого объекта, определяемая для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента отказ не возник.

Таким образом, статистически интенсивность отказов равна числу отказов, происшедших за единицу времени, отнесенному к числу не отказавших к данному моменту объектов.

Типичное изменение интенсивности отказов во времени показано на рис. 5.

Опыт эксплуатации сложных систем показывает, что изменение интенсивности отказов λ(t ) большинства количества объектов описывается U - образной кривой.

Время можно условно разделить на три характерных участка: 1. Период приработки. 2. Период нормальной эксплуатации. 3. Период старения объекта.

Рис. 5. Типичное изменение интенсивности отказов

Возрастание интенсивности отказов относится к периоду старения объекта и вызвано увеличением числа отказов из-за износа, старения и других причин, связанных с длительной эксплуатацией. То есть вероятность отказа элемента, дожившего для момента t в некотором последующем промежутке времени зависит от значений λ(u ) только на этом промежутке, а следовательно интенсивность отказов - локальный показатель надёжности элемента на данном промежутке времени.

Тема 1.3. Надежность восстанавливаемых систем

Современные системы автоматики относятся к сложным восстанавливаемым системам. Такие системы в процессе работы, при отказе некоторых элементов ремонтируются и продолжают дальнейшую работу. Свойство систем восстанавливаться в процессе работы "закладывается" при их проектировании и обеспечивается при изготовлении, а проведение ремонтно-восстановительных операций предусмотрено в нормативно- технической документации.

Проведение ремонтно-восстановительных мероприятий является по существу еще одним способом, направленным на повышение надежности системы.

1.3.1. Показатели надежности восстанавливаемых систем

С количественной стороны такие системы кроме рассмотренных ранее показателей надежности, характеризуются еще и комплексными показателями надежности.

Комплексным показателем надежности является показатель надежности, характеризующий несколько свойств, составляющих надежность объекта.

Комплексными показателями надежности, которые наиболее широко применяются при характеристике надежности восстанавливаемых систем, являются:

Коэффициент готовности;

Коэффициент оперативной готовности;

Коэффициент технического использования.

Коэффициент готовности - вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых перерывов, в течении которых применение объекта по назначению не предусматривается.

Таким образом, коэффициент готовности характеризует одновременно два различных свойства объекта - безотказность и ремонтопригодность.

Коэффициент готовности является важным параметром, однако, он не является универсальным.

Коэффициент оперативной готовности - вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых перерывов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается, и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.

Коэффициент характеризует надежность объектов, необходимость применения которых возникает в произвольный момент времени, после которого требуется определенная безотказная работа. До этого момента аппаратура может находиться в режиме дежурства, режим применения в других рабочих функциях.

Коэффициент технического использования - отношение математического ожидания интервалов времени пребывания объектов в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к сумме математических ожиданий интервалов времени пребывания объекта в работоспособном состоянии, простоев, обусловленных техническим обслуживанием, и ремонтов за тот же период эксплуатации.

Аннотация: Рассматриваются два вида средств поддержания высокой доступности: обеспечение отказоустойчивости (нейтрализация отказов, живучесть) и обеспечение безопасного и быстрого восстановления после отказов (обслуживаемость).

Доступность

Основные понятия

Информационная система предоставляет своим пользователям определенный набор услуг (сервисов). Говорят, что обеспечен нужный уровень доступности этих сервисов, если следующие показатели находятся в заданных пределах:

Эффективность услуг . Эффективность услуги определяется в терминах максимального времени обслуживания запроса, количества поддерживаемых пользователей и т.п. Требуется, чтобы эффективность не опускалась ниже заранее установленного порога.
Время недоступности . Если эффективность информационной услуги не удовлетворяет наложенным ограничениям, услуга считается недоступной. Требуется, чтобы максимальная продолжительность периода недоступности и суммарное время недоступности за некоторый период (месяц, год) не превышали заранее заданных пределов.

В сущности, требуется, чтобы информационная система почти всегда работала с нужной эффективностью. Для некоторых критически важных систем (например, систем управления) время недоступности должно быть нулевым, без всяких "почти". В таком случае говорят о вероятности возникновения ситуации недоступности и требуют, чтобы эта вероятность не превышала заданной величины. Для решения данной задачи создавались и создаются специальные отказоустойчивые системы , стоимость которых, как правило, весьма высока.

К подавляющему большинству коммерческих систем предъявляются менее жесткие требования, однако современная деловая жизнь и здесь накладывает достаточно суровые ограничения, когда число обслуживаемых пользователей может измеряться тысячами, время ответа не должно превышать нескольких секунд, а время недоступности – нескольких часов в год.

Задачу обеспечения высокой доступности необходимо решать для современных конфигураций, построенных в технологии клиент/сервер. Это означает, что в защите нуждается вся цепочка – от пользователей (возможно, удаленных) до критически важных серверов (в том числе серверов безопасности).

Основные угрозы доступности были рассмотрены нами ранее.

В соответствии с ГОСТ 27.002, под отказом понимается событие, которое заключается в нарушении работоспособности изделия. В контексте данной работы изделие – это информационная система или ее компонент.

В простейшем случае можно считать, что отказы любого компонента составного изделия ведут к общему отказу , а распределение отказов во времени представляет собой простой пуассоновский поток событий. В таком случае вводят понятие интенсивности отказов и , которые связаны между собой соотношением

где – номер компонента,

– интенсивность отказов ,

– .

Интенсивности отказов независимых компонентов складываются:

а среднее время наработки на отказ для составного изделия задается соотношением

Уже эти простейшие выкладки показывают, что если существует компонент, интенсивность отказов которого много больше, чем у остальных, то именно он определяет среднее время наработки на отказ всей информационной системы. Это является теоретическим обоснованием принципа первоочередного укрепления самого слабого звена .

Пуассоновская модель позволяет обосновать еще одно очень важное положение, состоящее в том, что эмпирический подход к построению систем высокой доступности не может быть реализован за приемлемое время. При традиционном цикле тестирования/отладки программной системы по оптимистическим оценкам каждое исправление ошибки приводит к экспоненциальному убыванию (примерно на половину десятичного порядка) интенсивности отказов . Отсюда следует, что для того, чтобы на опыте убедиться в достижении необходимого уровня доступности, независимо от применяемой технологии тестирования и отладки, придется потратить время, практически равное среднему времени наработки на отказ . Например, для достижения среднего времени наработки на отказ 10 5 часов потребуется более 10 4,5 часов, что составляет более трех лет. Значит, нужны иные методы построения систем высокой доступности , методы, эффективность которых доказана аналитически или практически за более чем пятьдесят лет развития вычислительной техники и программирования.

Пуассоновская модель применима в тех случаях, когда информационная система содержит одиночные точки отказа , то есть компоненты, выход которых из строя ведет к отказу всей системы. Для исследования систем с резервированием применяется иной формализм .

В соответствии с постановкой задачи будем считать, что существует количественная мера эффективности предоставляемых изделием информационных услуг. В таком случае вводятся понятия показателей эффективности отдельных элементов и эффективности функционирования всей сложной системы.

В качестве меры доступности можно принять вероятность приемлемости эффективности услуг, предоставляемых информационной системой, на всем протяжении рассматриваемого отрезка времени. Чем большим запасом эффективности располагает система, тем выше ее доступность.

При наличии избыточности в конфигурации системы вероятность того, что в рассматриваемый промежуток времени эффективность информационных сервисов не опустится ниже допустимого предела, зависит не только от вероятности отказа компонентов, но и от времени, в течение которого они остаются неработоспособными, поскольку при этом суммарная эффективность падает, и каждый следующий отказ может стать фатальным. Чтобы максимально увеличить доступность системы, необходимо минимизировать время неработоспособности каждого компонента. Кроме того, следует учитывать, что, вообще говоря, ремонтные работы могут потребовать понижения эффективности или даже временного отключения работоспособных компонентов; такого рода влияние также необходимо минимизировать.

Несколько терминологических замечаний. Обычно в литературе по теории надежности вместо доступности говорят о готовности (в том числе о высокой готовности ). Мы предпочли термин "доступность", чтобы подчеркнуть, что информационный сервис должен быть не просто "готов" сам по себе, но доступен для своих пользователей в условиях, когда ситуации недоступности могут вызываться причинами, на первый взгляд не имеющими прямого отношения к сервису (пример – отсутствие консультационного обслуживания).

Далее, вместо времени недоступности обычно говорят о коэффициенте готовности . Нам хотелось обратить внимание на два показателя – длительность однократного простоя и суммарную продолжительность простоев, поэтому мы предпочли термин " время недоступности " как более емкий.

Основы мер обеспечения высокой доступности

Основой мер повышения доступности является применение структурированного подхода, нашедшего воплощение в объектно-ориентированной методологии. Структуризация необходима по отношению ко всем аспектам и составным частям информационной системы – от архитектуры до административных баз данных, на всех этапах ее жизненного цикла – от инициации до выведения из эксплуатации. Структуризация , важная сама по себе, является одновременно необходимым условием практической реализуемости прочих мер повышения доступности. Только маленькие системы можно строить и эксплуатировать как угодно. У больших систем свои законы, которые, как мы уже указывали, программисты впервые осознали более 30 лет назад.

При разработке мер обеспечения высокой доступности

Интенсивности отказов электротехнического изделия. Он характеризует как затраты на их ремонты, так и величину экономического ущерба, имеющего место в результате отказов электроизделий. Целевая функция 3 для решения указанной задачи выглядит следующим образом

Безотказность показывает свойство изделия непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени или некоторой наработки, выражающееся в вероятности безотказной работы , средней наработке до отказа, интенсивности отказов.

Как показывает опыт эксплуатации, наибольшая интенсивность отказов средств автоматизации наблюдается в период, следующий за их ремонтом, аналогично тому, как

В общем случае интенсивность отказов может не подчиняться экспоненциальному закону распределения . Тогда указанное выражение примет вид

Тогда, если система состояла из Nu исправных элементов с интенсивностью отказов Ли каждый, и Nd некачественных элементов с интенсивностью отказа каждого Arf, начальная интенсивность отказов системы (Яс) в первый период ввода ее в действие после ремонтов равна

При качественной замене отказавших элементов интенсивность отказов системы после окончания периода приработки повышается до значения

Интенсивность отказов находится по формуле

В приведен интересный, также основанный на большом фактическом материале анализ двух групп повреждений газопроводов, носящих аварийный характер, а именно разрывов стыков газопроводов и коррозионных повреждений. Убедительно показана зависимость количества повреждений от качества производства работ, в связи с чем число отказов на газопроводах, уложенных после 1951 г., значительно ниже, чем на газопроводах более ранних лет укладки. Однако некоторые выводы статьи представляются излишне категоричными. Так, исключение из рассмотрения, т. е. приравнивание к нулю, вероятности механических повреждений газопроводов, ... так как они возникают при неправильном или небрежном производстве работ и их можно предотвратить, как и полный отказ от учета коррозионных повреждений при определении интенсивности отказов газопроводов представляются необоснованным завышением надежности газопроводов. Вероятность этих событий снижена в результате улучшения качества противокоррозионной защиты, улучшения надзора за проведением земляных работ в зоне газопровода и т. п., но все же не исключена. Спорным кажется и утверждение, что к отказу может привести только полный разрыв стыка газопровода. При частичном разрыве отказ будет характеризоваться лишь меньшей глубиной. Учитывая изложенное, а также опыт ленинградских организаций, можно принимать в расчетах величину ау на 15 -20% меньшей, чем было рекомендовано в 1966 г. . Конечно желательно, чтобы исследование этого вопроса было продолжено.

И о н и н А. А., Жила В. А. Интенсивность отказов участков газопроводов городских газовых сетей.- Газовая промышленность, 1972, № 10,. с, 20-25.

Интенсивность отказов K(t) - доля изделий, отказавших в единицу времени после данного момента, рассчитанная по отношению к числу испытываемых изделий, работоспособных в данный момент времени.

Практически интенсивность отказов оценивается по формуле

Теоретическое значение интенсивности отказов определяется по формуле

Показатель интенсивности отказов применяется только для неремонтируемых изделий.

Рис. 9. График изменения величины интенсивности отказов.

/info/35056">постоянной величины . Во II период - период нормальной эксплуатации - интенсивность отказов остается практически постоянной величиной . В III период - период интенсивного износа - интенсивность отказов резко возрастает.

Если время отказов каждого элемента подчинено экспоненциальному закону с интенсивностью отказов Ki, то-

Безотказность - свойство изделия непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого интервала времени без вынужденных перерывов. Показателями безотказности являются , средняя наработка до первого отказа, наработка на отказ, интенсивность отказов.

Уровень загрузки, с которой работают элементы машины, является одним из факторов, который следует учитывать и при анализе надежности -системы, так ак он определяет величину интенсивности отказов элементов в системе. Именно взаимодействие между прочностью элемента, с одной стороны, и уровнем нагрузки, воздействующей на элемент, с другой стороны, определяет в основном интенсивность отказов элемента.

Известно, что при увеличении общей нагрузки или (некоторых частных нагрузок интенсивность отказов элемента довольно резко возрастает. Кривая на рис. 7 иллюстрирует общий характер изменения интенсивности отказов электрических и электронных элементов машин в зависимости от окружающих условий. Как видим, значение интенсивности отказов на приведенной кривой возрастает почти прямолинейно при увеличении нагрузки.

Среднее время между отказами имеет непосредственное значение для организации эксплуатации оборудования, так как оно позволяет определять предполагаемую интенсивность отказов, что важно при планировании резерва, количества оборудования и обслуживающего персонала. Восстановление различных блоков машин должно проводиться с учетом среднего времени между отказами, определенного для них.

Время эксплуатации Рис. 13.2. Интенсивность отказов

Периодически из строя выходит огнеупорный туннель, что требует полной реконструкции печи. Эта процедура занимает 8 дней и обходится в 5800 фунтов стерлингов . Еще два дня уходят на разогрев печи до рабочей температуры, причем во второй день нужно обжигать отходы, чтобы не разрушить новый туннель. В табл. 13.2 приведена интенсивность отказов туннеля.

Интенсивность отказов является удобной характеристикой надежности различных аппаратов и узлов и определяет-

Проводится детальная классификация технико-экономических показателей качества изделий с целью выявления таких из них, которые в большей или меньшей мере оказывают влияние на величину потребности. Проведенный анализ показателей качества показал, что нет необходимости учитывать в расчетах все изменяющиеся показатели качества , так как многие из них практически или совсем не влияют на изменение величины потребности, или это влияние незначительное, или возможность изменения потребности находится в функции еще целого ряда факторов. Реальное влияние на изменение потребности оказывают такие из них, как производительность (объем работы) изделия безотказность и срок службы. В дальнейших исследованиях ограничимся рассмотрением только этих трех основных показателей . Следует заметить, что для различных изделий существуют различные показатели, характеризующие выбранные основные характеристики. Например, производительность и объем работы . Для турбогенераторов, сверхпроводниковых синхронных компенсаторов, коллекторных, синхронных и асинхронных электрических машин, гидрогенераторов - это номинальная мощность для безколлекторных регулируемых машин и регулируемых электроприводов - момент вращения для светотехнического оборудования - световой поток и мощность ламп для оборудования по производству оптического волокна - скорость вытяжки оптического волокна для коммутационной аппаратуры - число коммутируемых цепей для магистральных и промышленных электровозов - мощность для щеток электрических машин, вращающихся, - плотность тока для электросварочного оборудования - скорость сварки (резки) и др. Показатель безотказности изделий характеризует такие свойства изделий, как наработка на отказ, интенсивность отказов, вероятность безотказной работы , коэффициент готовности и др. И наконец, срок службы характеризуется количеством лет эксплуатации, ресурсом работы, ресурсом до капитального ремонта , межремонтным периодом.

Отношение nd/nu характеризует прирост установившейся интенсивности отказов, возникающей в результате некачественной замены элементов, по сравнению с совершенной заменой. Поэтому коэффициент nd/nu называют коэффициентом приращения интенсивности отказов. Дополнительные потери, наносимые приработочными отказами, возникающими в результате некачественной замены элементов, (Пн) определяются из

В теории надежности К означает интенсивность отказа. При экспоненциальном законе К= onst, т. е. не зависит от времени.

Компьютерный кристалл памяти состоит из большого числа транзисторов - по два на каждый бит. Кристалл емкостью 64 Кбит содержит 128000 транзисторов, емкостью 1 Мбит - свыше 2000000. Если бы за функции памяти отвечали отдельные транзисторы, то интенсивность отказов была бы такой, что персональный компьютер просто не смог бы работать. Если из 1000000 отказывает хотя бы 1, то интенсивность отказов микросхемы с 64 Кбит памяти равнялась бы 12 %, а микросхемы с 1 Мбит памяти - 86 %.

Индикатором наиболее вероятной частоты ревизий может послужить динамика интенсивности отказов в течение срока эксплуатации данного вида оборудования. Для большинства продуктов и систем она имеет вид tZ-образной кривой , как показано на рис. 13.2. Высокая частота поломок в начале эксплуатации может быть вызвана дефектными или неправильно установленными компонентами, ошибками при монтаже оборудования или неопытностью операторов. После устранения этих недочетов наблюдается период стабильно нтгзкого числа отказов. Ближе к окончанию срока эксплуатации из-за износа их частота снова растет. Снизить интенсивность поломок на начальном этапе можно путем обкатки продукта, в конце - за-

Интенсивность отказов - отношение плотности распределения вероятности отказов к вероятности безотказной работы объекта:

где - плотность вероятности отказов и - вероятность безотказной работы .

Простыми словами, интенсивность отказов выражает шанс отказать в ближайший момент времени объекта (например, прибора), который уже проработал без отказов определённое время.

Статистически интенсивность отказов есть отношение числа отказавших образцов техники в единицу времени к среднему числу образцов, исправно работающих на интервале :

Где - среднее число исправно работающих образцов

на интервале .

Соотношение (1) для малых следует непосредственно из формулы вероятности безотказной работы (3)

и формулы плотности распределения безотказной работы (частоты отказов) (4)

На основе определения интенсивности отказов (1) имеет место равенство:

Интегрируя (5), получим:

Интенсивность отказов является основным показателем надёжности элементов сложных систем. Это объясняется следующими обстоятельствами:

надёжность многих элементов можно оценить одним числом, т.к. интенсивность отказа элементов - величина постоянная;

интенсивность отказов нетрудно получить экспериментально.

Опыт эксплуатации сложных систем показывает, что изменение интенсивности отказов большинства количества объектов описывается - образной кривой.

Период приработки объекта имеет повышенную интенсивность отказов, вызванную приработочными отказами, обусловленными дефектами производства, монтажа и наладки. Иногда с окончанием этого периода связывают гарантийное обслуживание объекта, когда устранение отказов производится изготовителем. В период нормальной эксплуатации интенсивность отказов практически остаётся постоянной, при этом отказы носят слуайный характер и появляются внезапно, прежде всего из-за случайных изменений нагрузки, несоблюдения условий эксплуатации, неблагоприятных внешних факторов и т.п. Именно этот период соответствует основному времени эксплуатации объекта. Возрастание интенсивности отказов относится к периоду старения объекта и вызвано увеличением числа отказов из-за износа, старения и других причин, связанных с длительной эксплуатацией. То есть вероятность отказа элемента, дожившего для момента в некотором последующем промежутке времени зависит от значений только на этом промежутке, а следовательно интенсивность отказов - локальный показатель надёжности элемента на данном промежутке времени.

Типичная зависимость интенсивности отказов от времени: I - период приработки и отказов некачественных изделий; II - период нормальной эксплуатации; III - период старения (отказы вызваны износом деталей или старением материалов). Интенсивность отказов некоторых изделий (например, полупроводниковых приборов) не нарастает за всё время эксплуатации то есть, не имеет период старения, поэтому, иногда говорят, что их срок службы вечен.

Интенси́вность отка́зов - отношение числа отказавших объектов (образцов аппаратуры, изделий, деталей, механизмов, устройств, узлов и т. п.) в единицу времени к среднему числу объектов, исправно работающих в данный отрезок времени при условии, что отказавшие объекты не восстанавливаются и не заменяются исправными. Другими словами, интенсивность отказов численно равна числу отказов в единицу времени, отнесенное к числу узлов, безотказно проработавших до этого времени. Следующие определения интенсивности отказов эквивалентны:

λ (t) = n (t) N c p Δ t = n (t) [ N − n (t) ] Δ t = f (t) P (t) {\displaystyle \lambda (t)={\frac {n(t)}{N_{cp}\Delta t}}={\frac {n(t)}{\left\Delta t}}={\frac {f(t)}{P(t)}}}

где N {\displaystyle N} - общее число рассматриваемых изделий;
f (t) {\displaystyle f(t)} - скорость отказов - количество изделий, отказавших к моменту времени t {\displaystyle t} в единицу времени;
P (t) {\displaystyle P(t)} - количество изделий, не отказавших к моменту времени t {\displaystyle t} ;
n (t) {\displaystyle n(t)} - число отказавших образцов в интервале времени от t − (Δ t / 2) {\displaystyle t-(\Delta t/2)} до t + (Δ t / 2) {\displaystyle t+(\Delta t/2)} ;
- интервал времени;
N c p {\displaystyle {N_{cp}}} - среднее число исправно работающих образцов в интервале Δ t {\displaystyle \Delta t} : N c p = N i + N i + 1 2 {\displaystyle {N_{cp}}={\frac {N_{i}+N_{i+1}}{2}}}

где N i {\displaystyle N_{i}} - число исправно работающих образцов в начале интервала Δ t {\displaystyle \Delta t} ;
N i + 1 {\displaystyle N_{i+1}} - число исправно работающих образцов в конце интервала Δ t {\displaystyle \Delta t} .

Размерность интенсивности отказов обратна времени, обычно измеряется в 1/час.

Примеры

При испытании длительностью 3000 часов из 1000 изделий отказало 150. тогда интенсивность отказов этих изделий:

λ (3000) = 150 (1000 − 150) ⋅ (3000 − 0) ≈ 5 , 8824 ⋅ 10 − 5 {\displaystyle \lambda (3000)={\frac {150}{(1000-150)\cdot (3000-0)}}\approx 5,8824\cdot 10^{-5}} 1/час.

Например, средние значения интенсивностей отказов в период нормальной эксплуатации составляют:

Наиболее статистически надёжные данные по интенсивности отказов собраны для электронных компонентов.

Дискретные резисторы: от 1 ⋅ 10 − 9 {\displaystyle 1\cdot 10^{-9}} до 1/час.
Дискретные неэлектролитические конденсаторы : от до 1 ⋅ 10 − 8 {\displaystyle 1\cdot 10^{-8}} 1/час.
Электролитические конденсаторы : от 1 ⋅ 10 − 3 {\displaystyle 1\cdot 10^{-3}} до 1/час.
Полупроводниковые маломощные приборы (диоды, транзисторы) после приработки: от 1 ⋅ 10 − 6 {\displaystyle 1\cdot 10^{-6}} до 1/час.
Интегральные микросхемы в период нормальной эксплуатации: от 1 ⋅ 10 − 5 {\displaystyle 1\cdot 10^{-5}} до 1 ⋅ 10 − 7 {\displaystyle 1\cdot 10^{-7}} 1/час.